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6 de septiembre de 1905, en Hannover (Alemania) – 4 de diciembre de 1979, en Walnut Creek, California (Estados Unidos)
Estudió Física, Química y Filosofía en la universidad de Kiel (Alemania). En 1925, se convirtió en el primer estudiante graduado del nuevo profesor Hans Geiger, con quién dirigió la investigación sobre ionización y sus repercusiones en los gases y con el que, en 1928, inventó el tubo Geiger-Müller, la base del contador Geiger-Müller. Un dispositivo de vital importancia, entonces y actualmente, para obtener datos sobre la radiactividad.
En 1929, Geiger deja la universidad y Müller se pasa al sector privado, trabajando para Siemens-Reiniger, Julius Pintsch y Philips.
Tras la II Guerra Mundial, en Alemania se prohibió la investigación nuclear por lo que empezó a ejercer como consultor para varias empresas hasta que, en 1951, aceptó una cátedra del Ministerio de Economía australiano. Es en este país, tras finalizar el contrato con el ministerio, que funda una empresa en la que fabricaba los tubos para los contadores Geiger-Müller.
En 1958, comienza a trabajar en el departamento de Investigación en General Telephone & Electronics Corporatio, en Palo Alto (Estados Unidos) y finalmente, fue empleado en General Motors, en Santa Bárbara (California).
