Nació en Viena el 29 de abril de 1894, en el seno de una familia judía de clase media. Estudió en la Asociación para la Formación Ampliada de la Mujer, primer centro que permitía la obtención del certificado general de bachillerato, indispensable para acceder a la educación universitaria, a mujeres. Lo superó con una clasificación de excelente e ingresó en la Universidad de Viena para estudiar física y matemáticas, presentando su tesis doctoral en 1919. Quería ser profesora, pero el hecho de ser mujer y judía se lo impidió.
En 1921, se trasladó a Berlín, para investigar en la fábrica de tubos de rayos X Fürstenau, Eppens & Co., pero poco tiempo después comenzó a trabajar en el Instituto para los Fundamentos Físicos de la Medicina en la Universidad de Frankfurt, donde se encargó del trabajo científico para la industria electrotécnica y electromédica y de la formación en los fundamentos teóricos y prácticos de la radiología.
En 1923, regresó a Viena y trabajó sin sueldo en el Instituto del Radio y en el Instituto II de Física, donde investigó, con Hans Pettersson, si la interacción de radiación ionizante en una emulsión fotográfica podría utilizarse para la detección de las partículas emitidas en las reacciones nucleares. El objetivo era distinguir los protones de las partículas alfa.
En 1932 consiguió una beca de la Asociación de Academias Austríacas para estudiar en el Instituto Pohl en Gotinga (Alemania) y en el Instituto del Radio de París, donde trabajó con Marie Curie y Fréderic Joliot. De vuelta a Viena, investigó, junto a Hertha Wambacher, un método de detección y determinación de la energía de las partículas alfa, a partir de la adaptación de las emulsiones fotográficas a las necesidades de la física nuclear, recibiendo, en 1937, el Premio Ignaz L. Lieben.
En 1937, solicitaron poder exponer sus placas fotográficas en el observatorio de la Universidad de Insbruck en Hafelekar, una montaña de 2300 metros de altura. Tras varios meses descubrieron que las reacciones nucleares que inducían los rayos cósmicos en los núcleos de las emulsiones creaban un nuevo patrón de trazas cuyas trayectorias partían de un centro común, que, por su forma, llamaron «estrellas de desintegración».
Solicitaron, sin éxito, al Instituto de Investigación de Física de la Estratosfera de la Sociedad que llevaran placas fotográficas en una ascensión en globo a la estratosfera. Ante la negativa, solicitaron al Imperial College en Londres, incluir un paquete de placas fotográficas en sus experimentos de ascensiones en globo a la estratosfera, pero no fue posible debido a la anexión de Austria por Alemania el 14 de febrero de 1938.
Marietta Blau, cuya relación con su colaboradora, simpatizante del partido nazi, estaba bastante deteriorada, abandonó Viena con su madre, con destino a México, donde Albert Einstein le había conseguido trabajo en ESIME (Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica) del Instituto Politécnico Nacional (IPN), siendo la única mujer. Allí estudió el efecto de la radiación solar y la radiactividad en minerales y manantiales de diversas zonas del país.
En 1943, gracias a Einstein, se le ofreció dirigir el laboratorio de Física de la Universidad Michoacana, pero nunca se incorporó porque, aunque era la única física, se encontró con que todo el material del laboratorio estaba empeñado.
Tras la muerte de su madre en 1944, emigró a Estados Unidos para trabajar en el departamento de investigación de una empresa desarrollando varios dispositivos para el uso de isótopos y patentando alguno de ellos. Posteriormente la Universidad de Columbia la contrato como científica para desarrollar un programa de investigación, basado en su método de detección fotográfica, que analizase las partículas producidas por reactores de fisión. Dos años después, consiguió un puesto en el Laboratorio Nacional de Brookhaven, donde pudo poner en práctica este programa.
Pero la década que estuvo apartada del mundo científico le pasó factura. En 1950, Cecil Powell recibió el Premio Nobel por el método fotográfico en la identificación de partículas y por el descubrimiento del pión. Él mismo reconoció que comenzó a utilizar este método después de conocer las publicaciones de Blau y de Wambacher.
En 1956, trabajó como profesora asociada en una pequeña universidad privada de Miami, donde instituyó con éxito un laboratorio de física de partículas y pudo continuar con sus investigaciones. En 1960, regresó a Viena donde recibió distintos galardones, pero quedó muy decepcionada al ver que personas que, al amparo de los nazis, ocuparon cargos en el Instituto del Radio, eran catedráticos, mientras su cargo seguía sin ser remunerado.
Murió el 27 de enero de 1970 y no apareció ningún obituario en ningún periódico que hiciese referencia a su muerte.
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