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Recursos educativos

¿Que son las radiaciones tipo Hawking?

Se habla muy a menudo de la radiación de Hawking, y muchas veces se dan explicaciones heurísticas que aunque capturan parte de la película no la cuentan entera.   Os propongo una serie de entradas donde profundizaremos en este mundo de la radiación Hawking y sus equivalentes en distintos campos.  Nuestro paseo irá por los siguientes rincones:

Discusión del vacío cuántico.  Este es el elemento esencial en toda la discusión sobre la radiación Hawking, así que hay que dedicarle un rato.
Creación de partículas en situaciones “normales”.  En este punto nos detendremos a explicar que hay efectos tipo Hawking debidos a que hay observadores acelerados en un espaciotiempo donde hemos apagado la gravedad, el espaciotiempo plano de la relatividad especial.

La propia radiación Hawking.  Sí, en una serie de entradas sobre la radiación Hawking parece de recibo que hablemos de ella.  En esta entrada daremos y justificaremos, con algunas fórmulas en caso de ser necesario, la derivación de la radiación Hawking y la aparición de flujos de energía positiva y energía negativa.  Sí he dicho energíanegativa, veremos a ver como se come eso.  Por supuesto, ya que estamos divulgando, explicaremos la famosa imagen divulgativa de la creación de pares de partícula/antipartícula, en la que una cae y la otra sale del agujero negro.  Veremos que la historia que nos suelen contar no está mal pero no es la completa. Además discutiremos sobre los elementos esenciales de la radiación de Hawking y veremos con sorpresa que la gravedad pinta poco, la gravedad solo es una motivación, pero no es el motivo esencial.
Radiación tipo Hawking en contexto cosmológico.  Históricamente, la radiación de Hawking fue introducida en un universo en expansión en el que se creaban partículas.  Pues nada, nos pondremos a discutir esto, especialmente las aportaciones de Leonard Parker.
Por último veremos qué sentido tienen las propuestas de simular radiación Hawking en el laboratorio.  Los modelos análogos de agujeros negros son sencillos de entender y muy instructivos.

El objetivo principal es el de aclarar muchos conceptos, y algunos malentendidos, sobre este interesantísimo fenómeno. Espero que se suscite una interesante discusión al respecto ya que en esta casa hay muchos miembros muy preparados para aportar interesantes puntos de vista.

¿Qué tal si empezamos por el vacío cuántico?

La mecánica cuántica nos dice que los sistemas que estudia pueden tener distintos estados y que en muchas circunstancias estos estados están organizados en niveles de energía discretos.  Tal vez por eso asociamos cuántico a discreto cuando no es totalmente acertada esta asociación.  En realidad un electrón libre, por poner un ejemplo, un electrón que no interactúa con nada puede tener cualquier energía, ahí no hay discretización de la energía que valga.  Sin embargo, el mismo electrón, si se encuentra con un protón y forman un átomo de Hidrógeno, el sistema adquiere niveles de energía discretos.

En la figura se ven los niveles de energía del hidrógeno a la derecha y las órbitas que corresponderían al electrón en un modelo semiclásico del hidrógeno, donde el electrón está dando vueltas alrededor del protón, (en realidad son las distancias donde es más probable encontrar al electrón en cada uno de los niveles de energía).

Lo que hay que tener en mente es que en mecánica cuántica existe una exigencia indiscutible:

Todo sistema cuántico ha de tener una energía mínima bien definida.  Esta energía mínima identifica en sistemas como los átomos el nivel fundamental del sistema.

Pero no solo de partículas vive la cuántica, de hecho casi nunca vive de ellas en sentido estricto, sino que también tenemos campos.  Un campo es una asignación de una determinada propiedad física a cada punto del espacio.  El campo eléctrico no es más que una asignación de un vector a cada punto del espacio.  El vector tendrá un módulo, que representa la intensidad del campo en ese punto, y una dirección y un sentido.

Esta es la visión clásica.

Si introducimos una visión cuántica del campo ocurren dos cosas:

El campo tiene una serie de estados permitidos y un valor mínimo de su energía.

El campo se puede interpretar como un sistema en el que aparecen partículas asociadas al campo.  Cada campo, tiene partículas propias asociadas con su masa, cargas, espín, etc.

En definitiva, en teoría cuántica de campos, la versión cuántica de la teoría de campos, hay una indisoluble relación entre un campo y sus partículas asociadas.  Por ejemplo, el campo electromagnético a nivel cuántico está asociado a la presencia de fotones, que son sus partículas asociadas.

Es importante remarcar lo siguiente:

Esta interpretación de los campos cuánticos en términos de partículas solo tiene pleno sentido en teorías en las que el espaciotiempo es plano, es decir, en teorías en las que no se considera que exista la gravedad.

Como buenos sistemas cuánticos los campos tienen un estado de  valor mínimo de la energía, en la visión en términos de partículas este estado es el que no contiene ninguna partícula asociada al campo.  Por ese motivo, a este estado se le denomina el vacío del campo y se le representa por|0\rangle  .

 

¿Qué quiere decir que el vacío no contenga partículas?

Cuando se dice que el vacío, no contiene partículas y está en el mínimo de energía del campo queremos decir justamente eso.  Que si medimos dicho estado no encontraremos partículas y la energía de dicho estado será la mínima posible, en campos usuales podemos decir que tienen energía nula en su estado de vacío (aunque esta afirmación tiene mucha miga).

Pero, como la cuántica es malvada y maquiavélica, cuando no estamos midiendo el vacío este puede estar haciendo cualquier cosa.  En principio puede tener fluctuaciones de energía de tal forma que podemos interpretar, en términos de partículas, que se crean pares de partículas/antipartículas (porque las cargas se tienen que compensar y una partícula y su antipartícula tienen cargas opuestas).   Así que, estas flutuaciones aparecen y desaparecen en el vacío tanto más rápido como energía tenga el par creado.  Lo que nos asegura la cuántica es que no vamos a ver estas fluctuaciones así tan fácil.

Podemos representar esto con un diagrama de Feynman:

El vacío no tiene nada pero se crea un par, la parte superior de la curva es una partícula y la inferior una antipartícula o viceversa, y luego desaparecen en el vacío.

En este diagrama lo único que hay que entender es que el círculo representa un par de partícula/antipartícula, que aparece y desaparece en el vacío como se explica en la descripción de la figura.

¿Podemos ver estas fluctuaciones descritas como creación de pares?

La respuesta es sí.  Basta con aplicar un campo eléctrico muy grande a un estado de vacío de un campo.  Dado que el vacío es neutro los pares de partícula antipartícula que se crean en las fluctuaciones del vacío tendrán cargas eléctricas opuestas.  Si enchufamos un campo eléctrico muy grande veremos como aparecen partículas del vacío.  Esto que parece ciencia ficción es un efecto conocido como efecto Schwinger.  Podemos representarlo con este diagrama de Feynman:

El campo eléctrico intenso separa las partículas del par y cede la energía necesaria para que estas pasen a la existencia.  El campo eléctrico cede la energía necesaria al vacío para que escupa dichas partículas que salen literalmente de la nada (entiéndase que es una licencia poética).

Hay otros efectos que ponen de manifiesto la estructura del vacío:

  • Efecto Casimir.
  • Efecto Lamb.
  • La masa de los protones y neutrones.

El cambio en los valores de las constantes de acoplo de las interacciones fundamentales.
Otros efectos.

Esta lista solo es para que los interesados busquen por la Naukas o por la red para enterarse de qué va esto.

Una curiosidad fundamental del vacío

Si estamos en un mundo donde no hay gravedad, el espaciotiempo es plano, y tenemos varios observadores que se mueven en línea recta y a velocidad constante y uno de ellos determina que el estado de un determinado campo es el vacío todos los demás coincidirán con